Blaise Pascal: efsaneya çerxê rûletê
Ew matematîkzanê ku bi gelemperî çerx bi navê wî tê girêdan, lê wî dixwest tiştekî din çêke.
Pascal (1623–1662) di salên 1650an de bi amûrên tevgera bêdawî ceribandin kirin. Çerxê ku hema bê lêketin dizivire û bi wî tê girêdan dibe ku bav û kalê rotora rûletê be; ev girêdan kevneşopî ye, ne belgekirî.
Matematîkzan
Blaise Pascal di nozdeh saliya xwe de makîneyeke hesabkirinê ya mekanîk çêkir, hêj ciwan bû encamên geometriya projektîf îspat kirin, li ser zext û valahiyê xebatên bingehîn kirin, û di 1654an de, di nameyên bi Pierre de Fermat re, «pirsgirêka xalan» çareser kir: meriv çawa pereyên lîstikeke şansê ya ku nîvco ma bi edalet parve dike. Bersiva wan, ku li gorî îhtîmalamatematîkÎhtîmalŞansê encamekê, ji 0 heta 1 an ji 0% heta 100%. Hejmarek: 1/37 = 2,70%.Hemûyî bixwînin → qezenckirina her lîstikvanî parve bike heke lîstik berdewam bikira, koka nirxa çaverêkirîmatematîkNirxa çaverêkirîEncama navîn a her behîsê di demeke dirêj de. Ji bo her behîseke standard a Ewropî −1/37 ya mîqdara behîsê.Hemûyî bixwînin → ye. Her hesabekî EV yê li ser vê malperê ji wan nameyan tê.
Gelo makîneyeke rûletê ya Blaise Pascal hebû?
Di nîveka salên 1650an de Pascal li ser makîneyeke tevgera bêdawî xebitî û tê gotin ku wî çerxekî pir hevseng çêkir ku demeke dirêj bi lêketineke kêm dizivirî. Çîroka ku ev çerx bû rotoraalavRotorBeşa zivirok a çerxê ku xaneyan hildigire.Hemûyî bixwînin → rûletê di gelek dîrokan de tê dubarekirin, lê di tu çavkaniya seretayî de belgekirî nîne. Mimkun e ku xwediyên lîstikê li bajarên kaniyan di sedsala 18an de navê wî wek reklamê bi kar anîbin. Ev ne tiştekî ye ku Laboratuwar li ser van delîlan qebûl bike.
Îhtîmal, bi gotinên wî û yên me
Nameyên 1654an behsa rûletê nakin, ji ber ku hêj tune bû. Ew dipirsin: du lîstikvan ji bo qezenckirina pereyan sê xalan hewce dikin; ew li 2–1 radiwestin; divê pere çawa bên parvekirin? Bersiva Pascal tiştê ku em îro jê re dibêjin çaverêkirina şertî û argumanekî vegerî li ser dara berdewamiyên mimkun bi kar tîne. Huygens ev name xwendin û di 1657an de yekem pirtûka dersê li ser çaverêkirinê weşand. Peyva «çaverêkirin» ya wî ye.
Pascal û Fermat pirsgirêka xalan çareser dikin: nirxa çaverêkirî wek bihayê adil ê rewşekê.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: yekem nivîsa çapkirî li ser çaverêkirinê.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: qanûna hejmarên mezin.
Rûlet li Parîsê tê şirovekirin. Her dayîn 36/n − 1 e: EV = −1/37 (an −2/38).
Testa kî-kare ya Pearson, li ser zivirînên rûletê tê nîşandan.
Hemû yên li jor, li ser vê malperê, di gerokekê de.
Behîs
Argumana Pascal a herî navdar li ser behîsê ne li ser rûletê ye, li ser Xwedê ye: ew «behîs» a di Pensées de ku baweriyê wek behîseke bi qezenca bêdawî nîşan dide. Ew argumaneke nirxa çaverêkirî ye, û cara yekem e ku kesek teoriya biryardanê ji bo parastina tiştekî bi kar tîne. Lîstikvanên rûletê yên ku ji bo çerxê navê Pascal tînin Pascalê şaş tînin ziman; yê girîng ew e ku nîşan da meriv çawa bihayê qumarekê dide.
Îronî
Çi Pascal yekem çerxê rûletê çêkiribe çi na, lîstik mînakeke spehî ya xebata wî ya rastîn e: amûreke ji destê mirovekî ku îspat kir meriv nikare tiştekî bêberdêl bi dest bixe (tevgera bêdawî bi ser nakeve; çaverêkirin diparêze), û her sal ji bo çend mîlyon lîstikvanan heman tiştî nîşan dide.
Pirs
Di destpêka salên 1650an de li Parîsê di nav derdorên qumarê de digeriya, û pirsgirêka xalan bi vî awayî bi riya Chevalier de Méré gihîşt wî. Tu tomar nîne ku wî bi cidî bi pere lîstibe.
Ji ber ku çîrokeke xweş e û ji ber ku reklamkerên kazînoyan ên sedsala 19an jê hez dikirin. Wê bi têbîniyekê dubare bikin.
Bêhnvedana bi ken
Wî îspat kir ku meriv nikare tiştekî bêberdêl bi dest bixe. Paşê yekî li ser vê kazînoyek ava kir.
Çavkanî
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.