Testa kî-kare

Hesabkirina wê

Hejmartina çaverêkirî ji bo her xaneyêalavXaneYek ji 37 beşên bi hejmar ên li ser rotorê. Herwiha: kun, tas.Hemûyî bixwînin → n/37 e. Ji bo her xaneyê, cudahiya navbera dîtî û çaverêkirî çargoşe bikin û li çaverêkirî parve bikin; 37 endaman bidin ser hev. Çerxekî adil bi navînî nirxên nêzîkî 36 dide (ango pileyên azadiyêlaboratuvarPileyên azadiyêHejmara nirxên serbixwe di statîstîkekê de. Ji bo testa kî-kare li ser 37 xaneyan 36 e, ji ber ku divê hejmartin bigihêjin tevahiyê.Hemûyî bixwînin →), bi lêdana standardmatematîkLêdana standardKoka çargoşe ya varyansê; dûrahiya asayî ya encamekê ji nirxa çaverêkirî.Hemûyî bixwînin → a nêzîkî 8,5. Ji 51,0 bilindtir di asta 5% de girîng e; ji 58,6 bilindtir di 1% de. Wheel Bias Analyzer statîstîkê û nirxa plaboratuvarNirxa pÎhtîmala dîtina lêdaneke bi kêmanî bi qasî ya dîtî mezin heke çerx adil bûya.Hemûyî bixwînin → ya tam ji fonksiyona gamma ya neqedandî ya rêkxistî hesab dike.

Mînakeke hesabkirî

1.000 zivirîn. Sî û şeş xane di navbera 20 û 34 lêdanan de ne; xaneya 8an 41 heye. Çaverêkirî 27,03 e. Tenê endamê xaneya 8an (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2 e. Bihesibînin ku 36 endamên din bi hev re 38 in (asayî). χ² = 45,2 li ser 36 df, p ≈ 0,14. Ne girîng e: çerxekî adil vê carekê ji heftan dike. Xaneya 8an namzedek e, ne dîtinek, û bersiv hezar zivirînên din in.

Texmîn

Zivirînên serbixwematematîkZivirînên serbixweHer zivirîn bêyî dîroka xwe heman îhtîmalan hene. Bingeha her hesabekî li vê malperê.Hemûyî bixwînin →, û hejmartinên çaverêkirî yên herî kêm 5 ji bo her xaneyê, ku tê wateya n ≥ 185 ji bo ku test qet derbasdar be û pir bêtir ji bo ku bikêr be. Komkirina zivirînan ji çerxên cuda di ruhê xwe de texmîna yekem dişkîne (hûn tevlihevkirinekê diceribînin, ne çerxekî). Bandoreke îmzeya krupiye dê wê di rastiyê de bişkîne, û dê χ² bilind bike bêyî ku tu xane bi awayekî fizîkî bê tercîhkirin.

Îmzeya krupiyeyê rûletêZivirînên serbixwe yên rûletê

Pearson û Monte Carlo

Karl Pearson test di sala 1900an de weşand, û yek ji mînakên wî yên yekem 26.306 zivirînên rûletê yên Monte Carloyê yên tomarkirî bûn, ku wî ew ji bo rasthatinê pir ne yeksan dîtin û ragihand ku «rûleta Monte Carloyê… ne lîstikeke rasthatinê ye». Nivîskarên paşê gihîştin wê encamê ku rojnamevanên ku zivirîn ji bo rojnameyekê tomar kiribûn gelek ji wan çêkiribûn, ku ew bi xwe dersek e li ser çavkaniya daneyan.

Rûleta Monte Carloyê

Testeke rastîn: çerxên otomatîk li Las Vegasê

Lîstikvan pir caran guman dikin ku çerxekî otomatîk gogêalavGogGoga piçûk a ku berevajî rotorê li ser rêçê tê avêtin. Gogên nûjen ji ivorine an Teflonê ne, 18–21 mm.Hemûyî bixwînin → ji behîsên mezin dûr dixe. Analîzeke sala 2017an ev guman li ser çerxên Interblock ên bê krupiye yên bi du sifirançerxSifirXaneya kesk a yekane ku tu behîsa yek bi yek, duzine an stûnê wê nagire; çavkaniya avantaja kazînoyê. Herwiha: sifira yekane, 0.Hemûyî bixwînin → li Las Vegasê ceriband, bi behîskirina li ser kevaneke pênc hejmarên cîran, ew cure behîs ku demjimêrkerekî çerxê dike. Di 299 zivirînan de kevan 29 caran qezenc kir li hember 39,3 yên çaverêkirî, kêmasiyeke ku çerxekî adil di nêzîkî 4% ji caran de çêdike. Kî-kare li ser hemû 38 xaneyan 45,29 bû li ser 37 pileyên azadiyê: p = 16,5%. Nimûneyeke duyem a 1.204 zivirînan li ser sê çerxan χ² = 34,79, p = 57% da, û tu kevaneke bi her mezinahiyê ku hate ceribandin girîng nebû. Herdu nimûne bi hev re, 1.503 zivirîn, χ² = 41,75, p = 27% dan. Biryar ev bû ku tu delîla rêvebirinê tune. Nimûneya yekem bi tenê bi guman xuya dikir; ya duyem ew bû ku mesele çareser kir.

Ji kî-kareyê wêdetir

Ji bo xaneyeke tenê ya bi guman testeke bînomî bi hêztir e. Ji bo kevaneke bi guman, z-testa sektorêçerxSektorKevaneke berdewam a xaneyan li ser çerx, cuda ji komeke li ser plana masê.Hemûyî bixwînin → li ser rûpela analîza sektorê. Kî-kare testa giştî ye: ew ji we re dibêje ku tiştek ne rast e bêyî ku bibêje çi. Pêşî wê bi kar bînin, paşê binêrin.

Analîza sektoran

Formul

Pirs