Matematîk · Têgeha bingehîn · 7 deq

Nirxa çaverêkirî ya rûletê

Nirxa çaverêkirî ya rûletê encama navîn a behîsekê ye eger hûn bikaribin wê her û her dubare bikin. Di rûleta Ewropî de ew ji bo her behîseke standard heman e: hûn bi navînî her zivirînê 1/37 ji her mîqdara behîsê winda dikin.

Bi zimanekî sade

Xeyal bikin ku hûn heman behîsa $10 mîlyon caran li ser sor deynin. Hin zivirîn $10 qezenc dikin, hin $10 winda dikin. Hemû encaman li hev zêde bikin û li mîlyonekê dabeş bikin: hûn ê nêzîkî −$0,27 bistînin. Ew hejmar nirxa çaverêkirî ya behîseke rûletê ye. Ew ne ya ku di yek zivirînê de diqewime ye; ew navîna dema dirêj a her zivirînê ye.

Bersiva kurtEV = îhtîmala qezencê × mîqdara qezenckirî − îhtîmala windabûnê × mîqdara windabûyî. Ji bo her behîseke standard a rûletê ev dibe −2,70% ji mîqdara behîsê.

Formula EV ya behîseke rûletê

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = hejmarên girtî · S = mîqdara behîsê

Qaydeya dayînê ya rûletê, 36/n − 1, têxin şûna wê û n ji holê radibe. Tevahiya çîroka avantaja kazînoyê di rêzekê de ev e:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Biceribînin: hesabkera nirxa çaverêkirî ya rûletê

Hilbijêrin ka behîs çend hejmaran digire. Îhtîmal û dayîn diguherin; nirxa çaverêkirî naguhere.

1 hejmar tê girtin · 35:1 didemîqdara behîsê $10
p(qezenc)1/37 = 2,70%
qezenc dide+$350
windabûn biha ye−$10
EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10
nirxa çaverêkirî−$0,27 her zivirînê · −2,70%

Bi demê re çawa xuya dike

Encama navîn her zivirînê ji bo behîsa $10 li ser sor, her ku zivirîn zêde dibin. Di destpêkê de şans serdest e; her ku nimûne mezin dibe navîna domdar ber bi −$0,27 ve bi cih dibe. Ev nêzîkbûna dema dirêj e ku kazîno pişta xwe didê.

EV −$0,27zivirîn 1zivirîn 2.000
Zivirîn li pey zivirînê, navîna domdar êdî nahejê û hinekî li jêr sifirê bi cih dibe.

Têgihîştinên şaş ên belav

«EV ya neyînî tê wateya ku ez ê her danişînê winda bikim.»
Na. Wateya wê ew e ku navîna li ser gelek danişînan windabûn e. Danişînên yekane gelek cuda dibin, û ji bo behîsên bi varyansa bilind ên wekî behîsa rasterast hîn zêdetir.
«Kazîno ji bo qezencê demeke dirêj hewce dike.»
Avantaja kazînoyê li ser her zivirînê derbas dibe; ya ku dema dirêj dike ew e ku encamê pêşbînîkirî dike. Di danişînekê de, şans hêza mezintir e.
«Hin behîs ji yên din EV ya çêtir hene.»
Di rûleta Ewropî de na, bi îstîsnayekê: di bin la partage an en prison de, avantaja kazînoyê ya behîsên yek bi yek nîvê ya asayî ye.

Bêhnvedana bi ken

Ne ya ku di zivirînekê de diqewime. Navîna hemûyan.

Ne ya ku di zivirînekê de diqewime. Navîna hemûyan.