Efsane: dora hejmaran tê
«Hevdeh di 150 zivirînan de nehatiye. Dora wê ye.» Ne dora wê ye.
Hejmareke ku demeke dirêj nehatiye, di zivirîna din de tam bi qasî her hejmareke din îhtîmal e: 1/37. Baweriya ku «dora wê ye» şaşiya qumarbaz e bi tabloya encaman re.
Îdîa
Kazîno 20 heta 500 encamên dawî nîşan didin û pir caran hejmarên «sar» ên ku demekê nehatine nîşan dikin. Lîstikvan tabloyê dixwînin, dibînin ku 17 ji 150 zivirînan ve tune ye, û li ser behîs dikin ji ber ku divê dora wê be. Fikir ev e ku di demeke dirêj de her hejmar 1/37 ji caran tê, ji ber vê hejmareke ku li paş maye divê bigihîje.
Çima şaş e
Zivirîn serbixwe ne. GogalavGogGoga piçûk a ku berevajî rotorê li ser rêçê tê avêtin. Gogên nûjen ji ivorine an Teflonê ne, 18–21 mm.Hemûyî bixwînin → nizane ku 17 tune bûye, û xanealavXaneYek ji 37 beşên bi hejmar ên li ser rotorê. Herwiha: kun, tas.Hemûyî bixwînin → bi qasî berê mezin e. Rêjeya demeke dirêj bi rihandinê digihîje, ne bi rastkirinê: piştî 10.000 zivirînên din valahiya 150 zivirînan xeletiyeke girover e, ne ji ber ku 17 zêdetir hat lê ji ber ku nimûne mezin bû. Qanûna hejmarên mezinmatematîkQanûna hejmarên mezinNavîna encamên serbixwe dema hejmara ceribandinan zêde dibe nêzîkî nirxa çaverêkirî dibe.Hemûyî bixwînin → naxwaze ku tu hejmar bigihîje; ew tenê dixwaze ku lerzînên berê li gorî tevahiyê biçûk bibin.
Çima rast xuya dike
Ji ber ku di her beşeke din a jiyanê de, nebûn hatinê pêşbînî dike: otobûseke ku bîst deqîqe nehatiye, bêtir îhtîmal e ku di pênc deqîqeyên din de bê. Ji ber ku otobûs li gorî bernameyê ne. Bernameya rûletê tune; îhtîmalekematematîkÎhtîmalŞansê encamekê, ji 0 heta 1 an ji 0% heta 100%. Hejmarek: 1/37 = 2,70%.Hemûyî bixwînin → wê heye, û îhtîmal ne kota ye. Hest ji bo piraniya cîhanê rast e û ji bo çerxê şaş e.
Test
Sed hejmarên «sar» ji tabloyên encaman tomar bikin û her yekê ji bo 37 zivirînên din behîs bikin. Rêjeya lêdanê dê ji bo her zivirînê 1/37 be, heman wek her hejmareke ku bi tesadufî hatiye hilbijartin, bi hinekî deng. Tabloya encaman şiroveya rabirdûyê ye. Ji bo çerxeke adil tu naveroka pêşbînîkirinê tê de tune, û li ser çerxeke alîgirlaboratuvarÇerxê alîgirÇerxek ku kêmasiyên wî yên fizîkî hin xaneyan ji 1/37 îhtîmaltir dikin. Kêm e, tenê bi hezaran zivirînên tomarkirî tê dîtin.Hemûyî bixwînin → (ku ji bo diyarkirina wê bi hezaran zivirîn divê) hejmarên germefsaneHejmara germHejmarek ku di dema dawî de ji çaverêkirinê zêdetir derketiye. Li ser çerxekî adil tiştekî pêşbînî nake.Hemûyî bixwînin →, ne yên sar, dê yên ku divê li ser behîs bên kirin bûna.
Efsaneya berevajî
«Hevdeh germ e, li ser behîs bikin» heman xeletî ye bi nîşaneya berevajî. Herdu bawerî heman nirxa çaverêkirîmatematîkNirxa çaverêkirîEncama navîn a her behîsê di demeke dirêj de. Ji bo her behîseke standard a Ewropî −1/37 ya mîqdara behîsê.Hemûyî bixwînin → wek girtina çavan û nîşandanê hene: −2,70% ji mîqdara behîsê. Di Lîstika demo de, dîrokê bimeşînin û bijmêrin ka hejmareke sarefsaneHejmara sarHejmarek ku di gelek zivirînan de dernekete. Li ser çerxekî adil tu agahiyê li ser zivirînên pêşerojê nade.Hemûyî bixwînin → çiqas caran di 37 zivirînên din de tê; bersiv nêzî 63,7% e, tam wek ji bo her hejmareke din.
Pirs
Ew wan nîşan dide ji ber ku lîstikvan dixwazin. Tablo rast û bêkêr e.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: kêm e, û dîsa jî di zivirîna din de 1/37 e. Heke li ser çerxekê berdewam biqewime, ev pirsa alîgiriyê ye, û bersiv dê dûrketina ji wê hejmarê be.
Na.
Bêhnvedana bi ken
Îhtîmal ne kota ye.
Çavkanî
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.