Lêdana standard a rûletê
Lêdana standard a rûletê, koka çarçik a varyansêmatematîkVaryansPîvanek ku encam çiqas fireh li dora nirxa çaverêkirî belav dibin. Ji bo behîsa rasterast bilind, ji bo behîsên yek bi yek nizm.Hemûyî bixwînin →, dûrahiya asayî ya di navbera encamekê û çaverêkirina wê de ye.
Ji bo her $1 a behîskirî, σ ji bo behîsa rasterast 5,84 û ji bo sor 1,00 e. Ji bo danişînekê bi mîqdara behîsê û bi koka çarçik a hejmara zivirînan pir bikin.
Qaîdeya giştî
Nêzî du sêyekên danişînan di nav yek σ ya çaverêkirinê de û 95% di nav duyan de diqedin. Ji bo 100 zivirînên sorbehîsSorBehîsa yek bi yek li ser 18 hejmarên sor. Bi fransî: rouge.Hemûyî bixwînin → bi $10 (çaverêkirî −$27, σ = $100) piraniya danişînan di navbera −$127 û +$73 de ne, û hema hemû di navbera −$227 û +$173 de. Encameke li derveyî wê navberê delîla tu tiştî nîne ji bilî ku yek danişîn ji bîstan wisa dike.
Çima √N
Windabûna çaverêkirîmatematîkWindabûna çaverêkirîNirxa çaverêkirî carî tevahiya mîqdara behîskirî; mîqdara navîn a ku di danişînekê an demekê de winda dibe.Hemûyî bixwînin → li gorî N mezin dibe; belavbûn li gorî √N. Ji bo N ya biçûk belavbûn serdest e û danişîn wek avêtina diravekî ne bi meyleke biçûk. Ji bo N ya mezin windabûn ji belavbûnê derbas dibe. Xala derbasbûnê, ku windabûna çaverêkirî bi yek lêdana standardmatematîkLêdana standardKoka çargoşe ya varyansê; dûrahiya asayî ya encamekê ji nirxa çaverêkirî.Hemûyî bixwînin → re wekhev e, li N = (σ/avantaj)² = (1/0,027)² ≈ 1.370 zivirînan e ji bo yek bi yek û (5,84/0,027)² ≈ 46.800 ji bo behîsên rasterastbehîsBehîsa rasterastHejmarek tenê, 35:1 dide.Hemûyî bixwînin →. Di bin wan hejmaran de bext biryar dide; li ser wan avantaj.
Bikaranîna wê
Ji bo nirxandina ka danişînek ne asayî bû, (encam − EV)/σ hesab bikin. Lîstikvanekî ku $10 li ser sor behîs dike û 100 zivirînan bi +$150 diqedîne li (150 + 27)/100 = 1,77σ ye, encameke yek ji 25an: bi bext, ne balkêş. Lîstikvanekî behîsa rasterast bi heman +$150 li 0,3σ ye: şeveke asayî. Heman encama bi dolaran li ser behîsên cuda tê wateyên cuda.
Xeletiya standard a rêjeyekê
Heman hesab ji we re dibêje ka ji bo dîtina avantajê di daneyan de çend zivirîn divê. Xeletiya standard a rêjeyeke qezencê ya dîtî √(p(1 − p)/N) e. Ji bo sor bi N = 1.000: √(0,4865 × 0,5135 / 1000) ≈ 1,6%. Valahiya di navbera diraveke adil û sor de 1,35% e, ji ber vê piştî 1.000 zivirînan hûn hê jî nikarin bi baweriyê wan ji hev cuda bikin. Piştî 10.000an xeletiya standard 0,5% e û hûn dikarin. Ji ber vê jî dîtina alîgiriya çerxê ewqas zivirînan dixwaze.
Hişyariyek li ser xwarbûnê
Encamên behîsa rasterast di danişîneke kurt de ji belavbûna normal gelekî dûr in: piraniya danişînan −$10 ya domdar ji bo her zivirînê ne bi bazdanên +$350 carinan. Qaîdeya ±1σ belavbûnê rast şirove dike lê şiklî xirab, heta ku N bigihîje sedan. Ji bo behîsên yek bi yekbehîsBehîsa yek bi yekSor/reş, kit/cot, bilind/nizm. 18 hejmar, 1:1 dide.Hemûyî bixwînin → nêzîkkirina normal ji nêzî 30 zivirînan ve baş e.
Formul
Pirs
Ew îsbat e ku we nêzî 40 danişînan lîstiye, an hûn di ya bi bext a yek ji çilan de bûn. Dubare bikin.
Ew kêmtir û kêmtir dilerize: xeletiya standard a navînê σ/√N e. Heta N = 10.000 ew 1% ji mîqdara behîsê ye.
Kêf bi matematîkê
Pêşî van bi xwe biceribînin. Her çareserî pêçayî ye; dema amade bûn wê vekin.
Di 100 zivirînên çerxeke Ewropî de, yek yekînepereYekîneMîqdara behîsê ya bingehîn a ku sîstemek an lîstikvanek pê dixebite. Zêdekirinên behîsê bi yekîneyan tên vegotin da ku li her masê derbas bibin.Hemûyî bixwînin → li ser sorbehîsSorBehîsa yek bi yek li ser 18 hejmarên sor. Bi fransî: rouge.Hemûyî bixwînin → bi herî kêm 51 qezencan li pêş e, û yek yekîne li ser behîsa rasterastbehîsBehîsa rasterastHejmarek tenê, 35:1 dide.Hemûyî bixwînin → li pêş e heke hejmara wê herî kêm 3 caran bikeve. Bi xêza zengilî her du îhtîmalan texmîn bikin, paşê wan bi bersivên tam re bidin ber hev.
Çareseriyê nîşan bidin
Bersiv Sor: xêza zengilî 35,6% dide û bersiva tam 35,5% e. Behîsa rasterast: xêza zengilî 55,0% dide û bersiva tam 50,9% e. Rêya kurt ji bo sor dixebite û ji bo hejmara yekane şaş dibe.
Sor: qezenc bi navînî 100 × 18/37 = 48,6 in, bi belavbûneke √(100 × 18/37 × 19/37) = 5,0. Li pêş tê wateya 51 an bêtir; nîşana nîvê rê, 50,5, 0,37 belavbûn li ser navînê ye, û xêza zengilî 35,6% li ser wê datîne. Berhevkirina îhtîmalên tam ên 51, 52 … 100 qezencan 35,5% dide.
Behîsa rasterast: ketin bi navînî 100/37 = 2,70 in, bi belavbûneke √(100 × 1/37 × 36/37) = 1,62. Sê an bêtir ketin tê wateya li ser 2,5, 0,12 belavbûn di bin navînê de: bi xêza zengilî 55,0%. Bi tamî, ew 1 kêmî îhtîmalên 0, 1 û 2 ketinan e, 6,5% + 17,9% + 24,7%, ku 50,9% dihêle.
Xêza zengilî li her du aliyên navînê gelek encaman hewce dike. Sor piştî 100 zivirînan wan hene; hejmareke ku bi navînî ji sê caran kêmtir dikeve tune ye. Xêz heta 8,7% dide «tu ketin», ku îhtîmala rastîn 6,5% e. Taylor (2021) bînomî û xêza zengilî bi heman awayî li kêleka hev datîne.
Bêhnvedana bi ken
Yek danişîn ji bîstan li derveyî du sîgmayan e. Her tim kesek li ser dûvê ye.
Çavkanî
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.