Matematîka rûletê · Têgeh · 10 deq

Şaşiya qumarbaz

Baweriya ku encamek «dora wê ye» ji ber ku demekê xuya nebûye.

Bersiva kurt

Piştî deh soran îhtîmala reşê hê jî 18/37 e. Çerx tu tomarê nagire û deyndarê tu tiştî nîne.

p(reş piştî 10 soran)
48,65%
p(reş piştî 0 soran)
48,65%
Monte Carlo, 1913
26 reş
navê din
şaşiya Monte Carlo

Şaşî

Heke sorbehîsSorBehîsa yek bi yek li ser 18 hejmarên sor. Bi fransî: rouge.Hemûyî bixwînin → deh caran hatibe, gelek lîstikvan hîs dikin ku «dora» reşbehîsReşBehîsa yek bi yek li ser 18 hejmarên reş. Bi fransî: noir.Hemûyî bixwînin → e û li gorî wê behîs dikin. Yên din hîs dikin ku sor «germ» e û li ser wê behîs dikin. Herdu ji rêzbendeke ku jixwe qediyaye ber bi zivirîneke ku hê neqewimiye ve difikirin. GogalavGogGoga piçûk a ku berevajî rotorê li ser rêçê tê avêtin. Gogên nûjen ji ivorine an Teflonê ne, 18–21 mm.Hemûyî bixwînin → nizane deh zivirînên dawî çi bûn; xanealavXaneYek ji 37 beşên bi hejmar ên li ser rotorê. Herwiha: kun, tas.Hemûyî bixwînin → bi qasî saetekê berê mezin in; îhtîmalamatematîkÎhtîmalŞansê encamekê, ji 0 heta 1 an ji 0% heta 100%. Hejmarek: 1/37 = 2,70%.Hemûyî bixwînin → reşê wek her tim 18/37 e.

Efsane: dora hejmaran tê

Çima rast xuya dike

Di demeke dirêj de rêjeyên sor û reş bi rastî her yek nêzî 18/37 dibin. Qanûna hejmarên mezinmatematîkQanûna hejmarên mezinNavîna encamên serbixwe dema hejmara ceribandinan zêde dibe nêzîkî nirxa çaverêkirî dibe.Hemûyî bixwînin → vê garantî dike. Lê nêzîkbûn bi rihandinê çêdibe, ne bi rastkirinê: piştî 1.000 zivirînên din deh sorên zêde di rêjeyê de xeletiyeke girover in, ne ji ber ku reş gihîşt lê ji ber ku nimûne mezin bû. Tu mekanîzma tune ku reşê bêtir îhtîmal bike, û qanûna hejmarên mezin yekê naxwaze.

piştî 10 soran, paşê N zivirînên adilsorên çaverêkirîreşên çaverêkirîrêjeya sor
N = 0100100%
N = 100≈ 58,6≈ 48,6≈ 55%
N = 1.000≈ 496≈ 486≈ 50,5%
N = 100.000≈ 48.660≈ 48.650≈ 50,005%
Zêdebûna deh soran qet winda nabe. Ew bê girîngî dibe.

Monte Carlo, 18ê Tebaxa 1913an

Li maseyekê di Casino de Monte-Carlo de reş 26 caran li pey hev hat. Ji nêzî reşa panzdehemîn ve, lîstikvan li ser sor kom bûn, du qat û dîsa du qat kirin, her zivirîn ji ya berê «teqeztir». Kazînoyê bi milyonan frank qezenc kir. Rêz ji reşa yekem ve îhtîmala 1 ji 137 milyonan hebû, û îhtîmala ku ew di dawiyê de li cihekî di kazînoyên cîhanê de biqewime bi rastî yek bû. Ji ber vê şaşiya qumarbaz herwiha şaşiya Monte Carlo jî tê gotin.

Rêza 1913an, wek ku şaşiyê ew dît
reş × 5

Ne balkêş. Yek ji 44 caran diqewime.

reş × 10

Lîstikvan dest pê dikin ku bala xwe bidinê. «Dora» sor e.

reş × 15

Mase qelebalix e. Behîsên li ser sor piştî her windabûnê du qat dibin.

reş × 20

Serwet winda bûn. Her reşa nû sorê teqeztir dide hîskirin.

reş × 26

Rêz diqede. Kazînoyê bi milyonan frank ji mirovên ku li dijî rêzekê behîs dikirin qezenc kiriye ku nikarîbû «bizanibe» ew rêz e.

Casino de Monte-Carlo

Destê germ

Piştgirîkirina rengekî ji ber ku di rêzê de ye heman xeletî ye bi berevajî: tê çaverêkirin ku rêz berdewam bike li şûna ku biqede. Psîkolog jê re dibêjin destê germefsaneDestê germBaweriya ku rêzeke qezencan, an rêzeke heman encamê, îhtîmala ya din zêde dike. Li ber çerx ev şaşiya qumarbaz e ku hatiye berevajîkirin.Hemûyî bixwînin →, piştî lêkolîneke 1985an a Gilovich, Vallone û Tversky ku li rêzan di avêtinên basketbolê de geriya û ji tesadufê wêdetir tu yek nedît. Di 2018an de Miller û Sanjurjo nîşan dan ku test bi xwe xwar bûye: di tomareke kurt de, para lêdanên tavilê piştî lêdanekê bi navînî ji rêjeya giştî ya avêter kêmtir derdikeve, ji ber vê lîstikvanekî bê destê germ hinekî sar xuya dike. Bi rastkirinê, heman dane destekî germ ê nerm nîşan didin. Mirov dikare germ bibe; çerx tu formeke ku tê de be tune. Hin lîstikvan herdu baweriyan bi hev re digirin, ku rêz berdewam dike heta ku «zêde dirêj» dibe û paşê diqede. Li ser çerxeke adil her guherto heman nirxa çaverêkirîmatematîkNirxa çaverêkirîEncama navîn a her behîsê di demeke dirêj de. Ji bo her behîseke standard a Ewropî −1/37 ya mîqdara behîsê.Hemûyî bixwînin → heye wek hilbijartina rengekî bi avêtina diravekî: −2,70% ji mîqdara behîsê.

Îhtîmala rêzan di rûletê de

Li maseyeke rastî

Croson û Sundali (2005) li 18 saetên vîdyoya ewlekariyê ji maseyeke du sifirîçerxSifirXaneya kesk a yekane ku tu behîsa yek bi yek, duzine an stûnê wê nagire; çavkaniya avantaja kazînoyê. Herwiha: sifira yekane, 0.Hemûyî bixwînin → li kazînoyeke mezin li Reno temaşe kirin: 139 lîstikvan ku 24.131 behîs danîn. Li ser behîsên yek bi yekbehîsBehîsa yek bi yekSor/reş, kit/cot, bilind/nizm. 18 hejmar, 1:1 dide.Hemûyî bixwînin →, lîstikvan bi qasî wekhev di navbera şopandina rêzên kurt û dijberiya wan de parve bûn. Piştî pênc ji heman cureyî li pey hev ew li dijî rêzê meyl kirin, û piştî şeş an zêdetir, 85% ji behîsên wan li aliyê din bûn. Heman lîstikvanan derbarê xwe de destê germ nîşan dan: piştî qezencekê li ser hejmaran wan di zivirîna din de bi navînî 13,6 hejmar girtin, li hember 9,2 piştî windabûnekê. Çerxa wan tu nîşaneya alîgiriyê nîşan neda, ji ber vê tu yek ji van tiştê ku her yek ji wan dikarî çaverê bike neguherand.

Li derveyî kazînoyê

Heman kişandin li cihê ku biryarên rastî tên dayîn xuya dike. Clotfelter û Cook (1993) lîstika hejmarên rojane ya Maryland şopandin: pereyê ku li ser hejmarekê dihate behîskirin tavilê piştî ku hate kişandin bi tundî kêm bû û meh dirêj kişand ku vegere, her çend kişandin bîra wê tune. Chen, Moskowitz û Shue (2016) ew di nav pisporan de dîtin. Dadwerên penaberiyê yên Dewletên Yekbûyî heta 3,3 xalên sedî bêtir îhtîmal bû ku dozekê red bikin heke ya berê qebûl kiribûn. Hakemên beyzbolê 1,5 xal kêmtir îhtîmal bû ku piştî gotina strike-ekê yekê din bêjin, û li ser avêtinên nêzîk ji du qatê wê zêdetir. Di ceribandineke qadê de bi karmendên deynê ku heqê sabit distînin, heta 9% ji biryaran bi vî awayî hatin berevajîkirin. Doz bi rêzeke tesadufî dihatin, ji ber vê biryara dawî tiştek li ser ya din nedigot, tam wek ku zivirîna dawî tiştek li ser ya din nabêje.

Hakemên ku avêtinên nêzîk dinirxandin, piştî gotina strike-ekê kêmtir îhtîmal bû ku yekê din bêjin.

Şaşiya qumarbaz a berevajî

Fîlozof Ian Hacking (1987) navê guhertoyeke sêyem kir. Kesek dikeve odeyekê, dibîne ku cotek zar du şeş tînin û encam derdixe ku divê berê gelek caran hatibin avêtin. Her avêtin bi heman îhtîmalê du şeş e, ya yekem a êvarê an ya hezaremîn, ji ber vê dîtin tiştekî nabêje ka lîstik çiqas e didome. Di rûletê de ew lîstikvan e ku digihîje tabloyeke ku heşt soran nîşan dide û biryar dide ku divê mase bi saetan zivirîbe da ku wan çêbike. Şaşiya asayî rabirdûyê dixe nav zivirîna din; ev yek dîtineke kêm dixe nav rabirdûyeke ku kesî nedîtiye.

Psîkologekî ku bawerî pê dianî

Şaşiyê parêzvanên zana hebûn. Psîkologê Alman Karl Marbe çar qeydên her yek bi 49.152 zayînan lêkolîn kirin, dît ku rêza herî dirêj a kur an keçan li pey hev 17 bû, û encam derxist ku rêzên dirêj ji ya ku tesadufî destûr dide kêmtir in, ji ber vê rêzek encama din bêtir îhtîmal dike. Tesadufî bi tenê tiştekî din dibêje: di 196.608 zayînan de rêzeke 17 an zêdetir bi qasî çar caran ji pêncan xuya dike. Marbe tam ew dîtibû ku rêzbendeke tesadufî pê xuya dike. Epstein (2013) dozê dîsa vedibêje; Îhtîmala rêzan guhertoya rûletê dide.

Karl Marbe di qeydên zayînê de li rêzên dirêj ên kur an keçan digere.

Cihê ku şaşî lê derbas nabe

Heke çerx bi awayekî fizîkî alîgir bûya, zivirînên berê dê agahî bidana, ji ber ku ew dê delîl li ser xaneyan bûna ne li ser bextê. Ev mijara Laboratuwarê ye, û ji bo gotina tiştekî bi hezaran zivirîn ji çerxeke diyarkirî divê. Ji bo rêzeke deh soran li ser çerxeke nenas, şiroveya alîgiriyê ji ya tesadufê gelekî kêmtir îhtîmal e.

Mezinahiya nimûneyê

Pirs

Gelo şaşî tenê li ser rûletê ye?

Na. Ew ji bo her bûyereke serbixwe ya dubarekirî derbas dibe: zar, dirav, hejmarên lotoyê.

Heke ez 1.000 zivirînan li ser reş behîs bikim, gelo sor û reş dê wekhev nebin?

Rêje dê nêzîk bibin. Encama we dê hê jî nêzî −2,70% ji ya ku we behîs kiriye be.

Û qanûna navînan?

Qanûna navînan tune. Qanûna hejmarên mezin heye, û ew bi rihandinê dixebite.

Kêf bi matematîkê

Pêşî van bi xwe biceribînin. Her çareserî pêçayî ye; dema amade bûn wê vekin.

  1. Piştî 10 avêtinan pereyek 7 ser û 3 pişt nîşan dide. Piştî 1.000 avêtinan 517 ser û 483 pişt nîşan dide. Gelo pişt gihîşt?

    Çareseriyê nîşan bidin

    Bersiv Na. Valahî ji 4an bû 34. Tenê rêje nêzîkî wekheviyê bû.

    Rêjeya ser li hember pişt ji 7/3, nêzîkî 2,33, daket 517/483, nêzîkî 1,07. Ev qanûna hejmarên mezinmatematîkQanûna hejmarên mezinNavîna encamên serbixwe dema hejmara ceribandinan zêde dibe nêzîkî nirxa çaverêkirî dibe.Hemûyî bixwînin → e ku dixebite.

    Valahiya navbera wan mezin bû, ji 4an bo 34. Bi pereyekî adil valahiyeke nêzîkî 30 piştî 1.000 avêtinan asayî ye: valahiya asayî bi qasî rehê çargoşe yê hejmara avêtinan mezin dibe, dema ku rêje ber bi 1 ve aram dibe.

    Tiştekî pişt paşve nekişand. Zêdeyiya destpêkê ya ser ji hêla 990 avêtinên din ve hate sivikkirin, ne rastkirin.

  2. Pereyekî çar caran bavêjin û tenê li avêtinên ku rast piştî serekê tên binêrin. Çi par ji wan ser in? Wê ji bo her yek ji 16 rêzên gengaz hesab bikin û navîniya paran bigirin. Gelo 50% e?

    Çareseriyê nîşan bidin

    Bersiv Na. Ew 17/42 e, nêzîkî 40,5%. Bi vî awayî lê nêrîn, xuya dike ku pereyekî adil piştî serekê sar dibe.

    16 rêzan rêz bikin (H = ser, T = pişt). Du ji wan, TTTT û TTTH, di sê avêtinên yekem de tu ser tune, loma tiştek li pey serekê nayê; ev 14 dihêle.

    Di her yekê de, avêtinên ku li pey serekê tên bigirin û para ku ser in bibînin. HHHH ji 3an 3 dide. HHHT ji 3an 2 dide. HTHT ji 2an 0 dide. Di hemû 14an re derbas bibin: şeş rêz 0 didin, çar 1/2 didin, yek 2/3 dide û sê 1 didin (HHHH, THHH û TTHH).

    Paran bidin ser hev: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Li 14an parve bikin: 17/42 ≈ 40,5%.

    Tu avêtin alîgiriya pişt nake; her yek 50–50 e. Xwarbûn ji navînkirina rêz bi rêz tê: rêzeke tije ser gelek avêtin hene ku lê bê nêrîn lê carekê tê hesibandin, wek rêzeke bi tenê yekê. Miller û Sanjurjo (2018) nîşan dan ku lêkolîna «destê germ» a sala 1985an lîstikvanên xwe yên basketbolê bi vî awayî pîvabû, loma lîstikvanên ku ji rasthatinê ne bêtir rêzdar xuya dikirin di rastiyê de hinekî bêtir rêzdar bûn.

Bêhnvedana bi ken

Rihandin, ne rastkirin. Çerx deyndarê tu tiştî nîne.

Rihandin, ne rastkirin. Çerx deyndarê tu tiştî nîne.

Çavkanî

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, çapa 3., 1968. Îflasa qumarbaz, beşa XIV.
  2. Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling. Gotham, 2006.
  3. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Beşa 13, rûlet.
  4. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  5. Croson, R. & Sundali, J. «The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.» Journal of Risk and Uncertainty 30(3), 2005.
  6. Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. «Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.» Quarterly Journal of Economics 131(3), 2016; hejmar ji NBER Working Paper 22026.
  7. Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. «The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.» Management Science 39(12), 1993.
  8. Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. «The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.» Cognitive Psychology 17(3), 1985.
  9. Miller, J. B. & Sanjurjo, A. «Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.» Econometrica 86(6), 2018.
  10. Hacking, I. «The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.» Mind 96(383), 1987.
Matematîka rûletêZivirînên serbixwe yên rûletêMatematîka rûletêNêzîkbûna di demeke dirêj de: qanûna hejmarên mezin di rûletê deDîrok û çandRûleta Monte CarloyêPêşbirkŞaşiyê bibîninRûletê hîn bibinEncamên rûletê: xwendina tabloyê
hate kontrolkirin 2026-09-28model: Ewropî, yek sifirrêbaz ↗çavkanî ↗