Pirsgirêk: heta sifirê çiqas dem
Sifir bi navînî yek zivirîn ji 37an tê. Hûn bi rastî çiqas li bendê dimînin, û ev bi lîstikvanekî behîsa yek bi yek re çi dike?
Li bendêmana sifirê geometrîk e: navîn 37 zivirîn, medyan 25, û yek li bendêman ji bîstan ji 110 zivirînan derbas dibe. Di danişîneke 200 zivirînan de lîstikvanekî yek bi yek 5,4 sifiran çaverê dike û dê ji 1 heta 10an li her derê bibîne.
Pirsgirêk
SifirçerxSifirXaneya kesk a yekane ku tu behîsa yek bi yek, duzine an stûnê wê nagire; çavkaniya avantaja kazînoyê. Herwiha: sifira yekane, 0.Hemûyî bixwînin → ji bo her zivirînê îhtîmalamatematîkÎhtîmalŞansê encamekê, ji 0 heta 1 an ji 0% heta 100%. Hejmarek: 1/37 = 2,70%.Hemûyî bixwînin → 1/37 heye. (a) Îhtîmala ku di 37 zivirînên din de tu sifir neyê çi ye? (b) Medyana li bendêmanê çi ye? (c) Di danişîneke yek bi yek a 200 zivirînan de, divê lîstikvanek çend sifiran çaverê bike, û navber çi ye?
Çareserî
(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Ji sêyeka caran zêdetir, 37 zivirîn bê tu sifirê derbas dibin, ku heman hesab e wek ku «herî kêm yek lêdan li ser behîsa rasterastbehîsBehîsa rasterastHejmarek tenê, 35:1 dide.Hemûyî bixwînin → di 37 zivirînan de» tenê 63,7% e. (b) Li bendêmana W geometrîk e; p(W > k) = (36/37)ᵏ; medyan ew k ye ku ev 0,5 derbas dike, ku k ≈ 25 e. Nîvê li bendêmanan 25 zivirîn an kurttir in û nîv dirêjtir; navîna 37 ji aliyê dûvê dirêj ve tê bilindkirin. (c) Sifir di 200 zivirînan de bînomîal in bi navîna 200/37 = 5,4 û lêdana standardmatematîkLêdana standardKoka çargoşe ya varyansê; dûrahiya asayî ya encamekê ji nirxa çaverêkirî.Hemûyî bixwînin → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Navbereke 95% bi qasî 1 heta 10 e.
Sifir ji lîstikvanekî yek bi yek re çiqas biha ye
Her sifir mîqdareke behîsê dixwe, û sifir li ser sorbehîsSorBehîsa yek bi yek li ser 18 hejmarên sor. Bi fransî: rouge.Hemûyî bixwînin → tevahiya avantajê ne: di 37 zivirînên navînî de 18 qezenc û 18 windabûn hev betal dikin, û ew sifira yekane −1/37 e. Di danişîneke 200 zivirînan de bi $10, 5,4 sifirên çaverêkirî $54 dixwin, ku tam 200 × $10 / 37 e. Danişîneke bi 2 sifiran $34 bextê baş hebûye; danişîneke bi 9 sifiran $36 bextê xirab hebûye, û dê wek sextekirî bê hîskirin. Li ser maseyeke La PartageqaydeLa partageQaydeya fransî: dema sifir derdikeve, nîvê mîqdara behîsa yek bi yek vedigere. Avantaja kazînoyê li ser wan behîsan nîvî dike, dike 1,35%.Hemûyî bixwînin → her sifir nîvê mîqdarê dixwe û hejmar nîv dibin.
Qaydeya La Partage ya rûletêGelo rûleta online sextekar e? Efsane
Pirsa paşê
Îhtîmala du sifiran li pey hev çi ye? (1/37)² = 1/1.369. Di kazînoyeke ku 20 maseyan bi 50 zivirînan di saetê de dimeşîne, ev bi qasî yek cotê sifirên li pey hev e li cihekî her 1,4 saetan. Lîstikvanên ku wê dibînin encam derdixin ku çerx xirab bûye; hesab dibêje ku roja Sêşemê ye.
Biceribînin
Sîmulatora Danişînê sifiran ji bo her danişînê dijmêre. 100 zivirînan çend sed caran bimeşînin û jimarê xêz bikin: histograma li jor dê xuya bibe, bi dûvê xwe yê dirêj ê rastê. Dûv ew cih e ku çîrok jê tên.
Formul
Pirs
Ne li ser yeke adil. Li ser çerxeke alîgirlaboratuvarÇerxê alîgirÇerxek ku kêmasiyên wî yên fizîkî hin xaneyan ji 1/37 îhtîmaltir dikin. Kêm e, tenê bi hezaran zivirînên tomarkirî tê dîtin.Hemûyî bixwînin → her xaneyekalavXaneYek ji 37 beşên bi hejmar ên li ser rotorê. Herwiha: kun, tas.Hemûyî bixwînin → dikare be, û ji bo gotina wê bi hezaran zivirîn divê.
Ew behîseke 2,70% e wek her yeke din. Ew şiklê danişînê diguhêze (sifir dibe qezenc) û ne lêçûnê.
Ji ber ku belavbûna li bendêmanan xwar e: gelek li bendêmanên kurt, çend yên pir dirêj.
Bêhnvedana bi ken
Navîn 37, medyan 25, û dûvekî dirêj ku efsane lê dijîn.
Çavkanî
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.