Gav bi gav: stratejiya du duzineyan a rûletê
Deh dolar li ser her yek ji du duzineyan, 24 hejmar hatine girtin, ji bo pêncî zivirînan. Stratejiya du duzineyan a rûletê behîsa girtinê ye ku du zivirînan ji sêyan qezenc dike û dîsa jî 2,70% biha ye.

Danişîneke simulekirî ya 50 zivirînan bi $10 li ser duzineya yekem û duyem. Sî û yek qezencên $10, nozdeh windabûnên $20 (duzineya sêyem an sifir). Piştî ku $90 li pêş bû, net −$70. Behîsa ku ewle xuya dike ji ber ku pir caran qezenc dike û bihayê wê tam wek yên din e.
Plan: stratejiya du duzineyan a rûletê
$10 li ser duzineyabehîsDuzine1–12, 13–24 an 25–36, 2:1 dide.Hemûyî bixwînin → yekem û $10 li ser ya duyem. Hejmarek ji 1 heta 24 ji duzineyekê re $20 dide û ya din $10 winda dike: +$10. Hejmarek ji 25 heta 36, an sifirçerxSifirXaneya kesk a yekane ku tu behîsa yek bi yek, duzine an stûnê wê nagire; çavkaniya avantaja kazînoyê. Herwiha: sifira yekane, 0.Hemûyî bixwînin →, herduyan winda dike: −$20. Nirxa çaverêkirîmatematîkNirxa çaverêkirîEncama navîn a her behîsê di demeke dirêj de. Ji bo her behîseke standard a Ewropî −1/37 ya mîqdara behîsê.Hemûyî bixwînin →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 ji bo her zivirînê, ku 2,70% ji $20 e. Rêjeya qezencê 64,9%, ew hejmar e ku behîsê difiroşe.
Zivirînên 1–25
Hejdeh qezenc, heft windabûn: +$180 − $140 = +$40. Di nav heft windabûnan de carekê sifir hebû û rêzeke sê hejmarên duzineya sêyem di zivirînên 11–13an de ku li pey hev $60 bir û wek îstîsnayê hate hîskirin. Ew 35,1% bû ku bi komekê hat, û kom wisa dikin.

Zivirînên 26–50
Sêzdeh qezenc, donzdeh windabûn: +$130 − $240 = −$110. Donzdeh windabûn di 25 zivirînan de bûyereke 20% e, ne kêm. Dawî −$70; lûtke +$90 di zivirîna 31ê de. Behîsê qet lerzîneke mezin ber bi tu aliyî ve çênekir, ji ber ku qezenc $10 e û windabûn $20; ew tenê hêdî hêdî hêrand.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medyan −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Hesab
Di 50 zivirînan de bi tevahî $1.000 hate behîskirin. Windabûna çaverêkirîmatematîkWindabûna çaverêkirîNirxa çaverêkirî carî tevahiya mîqdara behîskirî; mîqdara navîn a ku di danişînekê an demekê de winda dibe.Hemûyî bixwînin → $27; ya rastî −$70, bi qasî yek lêdana standardmatematîkLêdana standardKoka çargoşe ya varyansê; dûrahiya asayî ya encamekê ji nirxa çaverêkirî.Hemûyî bixwînin → li jêr (σ ji bo her zivirînê nêzî $14 e, ji ber vê di 50 zivirînan de nêzî $100). Heman $20 li ser sorbehîsSorBehîsa yek bi yek li ser 18 hejmarên sor. Bi fransî: rouge.Hemûyî bixwînin → dê heman çaverêkirin û σ ya mezintir hebûna, nêzî $140 di danişînê de: du duzine riyeke bi varyansamatematîkVaryansPîvanek ku encam çiqas fireh li dora nirxa çaverêkirî belav dibin. Ji bo behîsa rasterast bilind, ji bo behîsên yek bi yek nizm.Hemûyî bixwînin → nizmtir e ji bo windakirina heman mîqdarê.
Danişîn çi nîşan dide
Girtina 24 hejmaran rûletê wek lîstikeke ku hûn bi gelemperî qezenc dikin dide hîskirin, û hûn qezenc dikin: 64,9% ji zivirînan. DayînpereDayînTiştê ku behîseke qezenckar vedigerîne, wekî «X bi 1» li ser mîqdara behîsê ya vegerandî tê gotin.Hemûyî bixwînin → wisa hatiye danîn ku ew 35,1%ê ku hûn winda dikin du qat ji ya ku qezenc didin biha ye, û rêje ji aliyê plana masêalavPlana masêTora behîsan a çapkirî li ser masê. Herwiha: mase, kesk, qumaş.Hemûyî bixwînin → ve hatiye eyarkirin ku bibe −1/37 ji tevahiya behîsê. Ji bo «sîgortê» jetonekêpereJetonNîşanek ku mîqdareke sabît temsîl dike, ji bo behîsê li ser plana masê tê danîn. Herwiha: check.Hemûyî bixwînin → li ser sifirê zêde bikin û avantaja tevlihev hê jî 2,70% e, ji ber ku bihayê sîgortê jî 2,70% e. Rûpela «Pirsgirêk: Du duzine û jetonek» vê gav bi gav hesab dike.
Pirs
Heman hesab: 24 hejmar, bi lêdanê +1 yekînepereYekîneMîqdara behîsê ya bingehîn a ku sîstemek an lîstikvanek pê dixebite. Zêdekirinên behîsê bi yekîneyan tên vegotin da ku li her masê derbas bibin.Hemûyî bixwînin →, bi şaşbûnê −2. StûnbehîsStûnDiwanzdeh hejmar di stûneke stûnî ya plana masê de, 2:1 dide.Hemûyî bixwînin → hejmarên girtî li ser çerxê belav dikin; duzine wan li ser plana masê kom dikin. Tu yek girîng nîne.
25 hejmaran digire; niha sifir li şûna −$20 net +$16 tîne, bi lêçûna $1 ji bo her zivirînê. Nirxa çaverêkirî li ser $21 −$0,57 e, hê jî 2,70%.
Erê ye, û dayîn li gorî wê hatiye pîvandin. Piraniya caran hûn $10 qezenc dikin. Hin caran hûn $20 winda dikin. Navîn avantaja kazînoyêmatematîkAvantaja kazînoyêPara her behîsê ku kazîno bi navînî digire: di rûleta Ewropî de 2,70%.Hemûyî bixwînin → ye.
Bêhnvedana bi ken

Du zivirînan ji sêyan qezenc bikin. Di ya sêyem de du qat winda bikin. Encam 2,70% e.
Çavkanî
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.