Eudaemon
Xwendekarên fizîkê, çerxekî kazînoyê yê bi pereyê nexd kirî, û kompîtereke ewqas biçûk ku meriv li xwe bike û bibe ser masê.
Ji 1976 heta 1981ê komeke xwendekarên fizîkê li Santa Cruzê kompîterên dîjîtal çêkirin ku dema gog û rotorê dipîvan û dema behîs hêj vekirî bûn sektorek ji çerxê nav dikirin. Testên wan soza avantajeke 44% dan û danişîna wan a dirêj a pêşî nêzîkî 25% da. Amûr her tim xera dibûn, guhertoya di pêlavê de di 1981ê de ji aliyê dengê elektrîkê ve têk çû, û wan çend hezar dolar qezenc kirin.
Hestek li barekî Las Vegasê, 1975
Di havîna 1975an de Norman Packard, xwendekarekî fizîkê, du mehan bi hevalekî xwe Jack Biles re li Las Vegasê li blackjackê kart hejmartin û bi zorê ne qezenc ne windabûn kir. Li ser vexwarineke dawî Biles got ku ew behîs dike ku rûlet bi fizîkê dikare bê têkbirin, û Packard rêzikeke nepenî ya Beat the Dealer a Edward Thorp li ser rêbazeke ji bo rûletê anî bîra xwe. Her duyan teyprekorderek deyn kirin, li tenişta çerxan li çend kazînoyan rawestiyan û her cara ku gogalavGogGoga piçûk a ku berevajî rotorê li ser rêçê tê avêtin. Gogên nûjen ji ivorine an Teflonê ne, 18–21 mm.Hemûyî bixwînin → di xaleke sabît re derbas dibû li mîkrofonê xistin. Li ser kaxeza grafîkê, lêxistinan nîşan dan ku gog bi awayekî rêkûpêk hêdî dibe û dadikeve. Hevalê dibistanê yê Packard Doyne Farmer, xwendekarê lîsansa bilind li Zanîngeha Kalîforniyayê, Santa Cruz, got ku ev windakirina demê ye heta ku wî bi xwe hesab kir: mirovekî ku dikare dema gogê bi qasî dehyeka çirkeyê bipîve, li ser kaxezê, divê bikaribe bibêje ew ê li ku dakeve bi çend hejmaran.
Çerxek di laboratuwara fizîkê de
Di bihara 1976an de Farmer û Dan Browne li atolyeyekê li Renoyê ji bo çerxekî kazînoyê yê nûkirî $1.500 pereyê nexd dan, gotin ku ji bo şahiyeke fraternîteyê ye. Bi mehan ew bi şev birin laboratuwara perwerdeyê ya zanîngehê û bi senzorên înfrasor, demjimêreke elektronîk a malê û kamerayeke ku bi dengê lêxistina gogê li metalê dişixulî pîvan. Tiştê ku wan dît hêj lîsteyeke kurt a baş e ji tiştên ku di zivirînekê de girîng in. Hewa piraniya hêdîbûnê dike, ji rêçê zêdetir. Çerxekî ku tenê dehyeka încekê ji asoyî xwar be cihê ku gog ji rêçê derdikeve diguherîne, û li ser çerxekî xwar gog meyla wê heye ku ji aliyê bilind dakeve, ku pêşbînîkirinê hêsantir dike. Gog ji hev cuda ne: gogeke Teflonê du qat zûtir ji yeke ji madeya gogên bîlardoyê hêdî dibû. Û gava gog ji rêçê derket hêj diqelibe, bi navînî ne ji çaryekê heta sêyeka dorê zêdetir. Ev qelibîn ew pirs bû ku tevahiya plan pê ve girêdayî bû, û ew ne ewqas fireh bû ku pêşbînîkirinê tune bike. Heta dawiya havînê wan avantaja mimkun 44% danî, ew hejmara ku Thorp ji bo amûra xwe dabû.
Şirket û pie
Wan navê karê kirin Eudaemonic Enterprises, ji peyveke yewnanî ji bo bextewariya jiyaneke ku bi aqil tê jiyîn. Her kesê ku li ser xebitî diviya ji qezencên pêşerojê li gorî saetên xebatê bê dayîn: perçeyek ji tiştê ku jê re digotin Eudaemonic Pie. Qezenc diviya civakeke hevalan ku bi şertên xwe zanistê dikin fînanse bikirana.
Kompîterek di bin milê de, 1976–1978
Makîneya pêşî ji kompîtereke kîtê mezin bû ku di Îlona 1976an de bi postê bi $250 hat, li ser pêvajoyera 6502 hatibû avakirin ku kompîterên Appleê jî bi kar dianîn. Farmer, ku berê qet bername nenivîsandibû, hevkêşeyên gog û rotorêalavRotorBeşa zivirok a çerxê ku xaneyan hildigire.Hemûyî bixwînin → tê de nivîsandin. Guhertoya kazînoyê bi laş ve girêdayî dihat lixwekirin, di bin milê de an, ji bo jinan, di sutyenê de. Lîstikvanê li ber çerxê bi tiliyên mezin ên lingan şalter dixistin: tiliyekê sifirçerxSifirXaneya kesk a yekane ku tu behîsa yek bi yek, duzine an stûnê wê nagire; çavkaniya avantaja kazînoyê. Herwiha: sifira yekane, 0.Hemûyî bixwînin → û paşê gog nîşan dida her cara ku di xaleke sabît re derbas dibûn, ya din bername di navbera mîhengên wê de diguhart. Lihevanîna bernameyê bi çerxekî taybet nêzîkî bîst deqe lêxistina bêdeng dikişand. Paşê, çend çirke piştî destpêka her zivirînê, kompîterê yek ji heşt sektorênçerxSektorKevaneke berdewam a xaneyan li ser çerx, cuda ji komeke li ser plana masê.Hemûyî bixwînin → çerxê nav dikir, an jî «behîs tune» nîşan dida, bi lerizandina pistonên biçûk li hember çerm. Lîstikvanê duyem ê dûrtir li ser masê, ku bi sînyaleke radyoyê ya qels ve girêdayî bû, heman lerizînê hîs dikir û sê an çar hejmarên wê sektorê digirt, carinan hejmareke li tenişta wê ya li ser çerxê li şûna wê datanî da ku şablon zortir bê xwendin.
Rêwîtiya pêşî, bo Lake Tahoe û Renoyê di Kanûna 1977an de, xerabûneke dirêj a amûran bû. Çend hefte paşê, li Golden Gate li navenda Las Vegasê, Farmer çar saet û nîv bi tenê bi deh sentan ji bo jetonekêpereJetonNîşanek ku mîqdareke sabît temsîl dike, ji bo behîsê li ser plana masê tê danîn. Herwiha: check.Hemûyî bixwînin → lîst. Qezenc biçûk bû, lê li ser çend sed zivirînan wî û Browne avantaj, bi hişyarî, 25% danî.
Havîna 1978an
Wê havînê kom bi hefteyan bi nobetan lîst, li navenda bajêr û li Stripê, du danişîn di rojê de û qet du şevan li pey hev li heman kazînoyê. Wan ji bo her kazînoyekê defterek digirt: çerxên wê û ew çiqas ji asoyî xwar bûn, karmendên wê, guhertinên nobetê. Çerxên Las Vegasê bi qencî xwar derketin û lîstikên dereng ên şevê hêdî bûn, ku tam ew bû ku kompîter hewce dikir, ji ber ku rotoreke hêdî û gogeke bilez demeke zêdetir ji bo pîvan û behîskirinê dihêlin. Şevên baş hebûn. Li Circus Circusê guhertina krupiyeyêmirovKrupiyeKesê ku li maseya rûletê lîstikê birêve dibe.Hemûyî bixwînin → di saet duyê sibê de danişîneke windakirinê kir çend sed dolar bi 25 sentan ji bo jetonekê. Û rêzeke domdar a xerabûnan hebû: têlên sist, girêdanên radyoyê ku bi germahiyê re diguherîn, şokên elektrîkê ji têlên antenê yên di kirasên wan de dirûtî. Şevekê piston asê bûn, têl germ bûn, û Ingrid Hoermann bi şewitandinekê re lîst berdewam kir li şûna ku maseyeke qezenckirinê berde. Karmendên kazînoyê qezenc dîtin û qet rêbaz nedît; carekê krupiyeyek, ku ji stûna jetonan a mezin dibû aciz bû, çerxê dizivirî girt û bi zorê zivirand.
Di sêzdeh mehan de wan heşt rêwîtî bo Nevadayê kirin û, bi piranî bi behîsên dime û quarter, çend hezar dolar qezenc kirin. Danişîneke li California Clubê di Kanûna 1978an de di sê saetan de ji $1.000 zêdetir anî û ew qanih kirin ku rêbaz hêjayî amûrên baştir e.
Packard û Biles li Las Vegasê bi teyprekorderê dema gogên rûletê dipîvin.
Çerxekî kazînoyê li Renoyê tê kirîn; havînek pîvan; kompîtera kîtê ya pêşî.
Rêwîtiya kazînoyê ya pêşî, Lake Tahoe û Reno. Amûr xera dibin.
Golden Gate, Las Vegas: çar saet û nîv bi behîsên dime, avantaj 25% tê danîn.
Bi hefteyan lîstin li Las Vegasê bi kompîtera li laş.
California Club: di sê saetan de ji $1.000 zêdetir.
Kompîter ji nû ve tê çêkirin da ku bikeve nav pêlavê.
Las Vegas: dengê elektrîkê girêdana radyoyê dixeniqîne. Proje radiweste.
Nevada amûrên pêşbînîkirinê qedexe dike. The Eudaemonic Pie tê weşandin.
Kompîter di pêlavê de, 1980–1981
Ji bo ku têlan ji laşê xwe dûr bixin wan biryar da ku her tiştî têxin nav pêlavan. Mark Truitt, mezûnekî nû yê fizîkê ku ji hevpeyvîneke karê ji bo radara leşkerî derketibû, sal û nîvek li ser xebitî. Ramana ku ew xiste cih ji teknîsyenekî zanîngehê hat: di navbera pêşbînîkirinan de kompîterê bigirin, û ew gelek kêmtir batarî hewce dike. Truitt çîp li ser du tabloyên elektronîk ên ku wî bi xwe kolan danîn, yek li ser ya din zivirand û valahî bi mûmeke hişk tijî kir, ku blokeke nêzîkî du înc bi çar û nîv înc stûr çêkir ku meriv dikaribû li ser bimeşe. Batarî, anten û du ji sê lerizokan ketin pehniyê. Sê lerizok bi sê lezan neh sînyal didan: heşt sektor û «behîs tune». Solbendekî pêlavên çerm ên asayî vala kirin û tu pirs nepirsîn.
Di Mijdara 1981ê de Farmer û nivîskar Thomas Bass pêlav û $2.500 birin Las Vegasê. Li maseya pêşî pêşbînîkirina pêşî rast derket, û paşê lerizokan dest pê kir bi awayekî rasthatî lêxin. Kazîno tijî dengê elektrîkê ne, ji kamerayên çavdêriyê, tabelayên neonê û makîneyên slotê, û ev girêdana radyoyê ya qels a di navbera pêlavan de xeniqand; televizyonek li odeya motêlê heman tişt kir. Rojên tamîrkirinê ji aliyê çar kesan ve ew baş nekir, û proje li wir rawestiya. Amûr ketin sindoqekê li jêrzemînekê li Santa Cruzê.
44% tê çi wateyê
Li ser çerxekî amerîkî behîsa rasterastbehîsBehîsa rasterastHejmarek tenê, 35:1 dide.Hemûyî bixwînin → bi navînî carekê di 38 zivirînan de qezenc dike û 35 bi 1 dide, ku 5,26% ji lîstikvan dixwe. Avantajeke 44% nirxa heman behîsê ye dema ku carekê di 25 zivirînan de qezenc dike: ji bo her 25 jetonên behîskirî 36 vedigerin. Ji ber vê yekê qet ne hewce bû ku kompîter hejmarê bizane. Diviya ew bike ku hejmarên ku hilbijartî nêzîkî yek û nîv qatî ji ya ku şans destûr dide pirtir bên.
Çima avantajeke mezin hêj wek qumarê dihat hîskirin
Avantajek bi 35 bi 1 hêdî û newekhev qezenc dide. Yek ji şêwirmendên komê hişyar kir ku lîstikvanekî ku $100 li ser hejmarekê behîs dike dikare $10.000 an $20.000 li paş be berî ku avantaj xuya bibe, û hesab jî dipejirîne: bi avantajeke 44% li ser hejmarên yekane lîstikvanek piştî 100 zivirînan hema carekê ji çaran hêj li paş e. Ji ber vê yekê Eudaemonan bi dimeyan dest pê kir û sermiyaya lîstikêpereSermiyaya lîstikêTevahiya pereyê ku ji bo lîstinê hatiye veqetandin. Rêveberiya sermiyaya lîstikê biryardana ka çiqas jê di her behîs û her danişînê de bikeve xeterê ye.Hemûyî bixwînin → ji qezencan ava kir, û ji ber vê yekê Alan Lewis, ku di 1978an de tevlî wan bû, dema xwe li ser wê yekê derbas kir ka çiqas behîs bikin. Farmer paşê fikirî ku ew pir hişyar bûn. Behîsên biçûk ew parastin, û wateya wan herwiha ew bû ku salên xebatê pir hindik anîn.
Çiqas xerc kir û çi da
Nêzîkî $15.000 çûn parçe, amûr û mûçeyên Truitt, piraniya wê ji Farmer û ji Letty Belin, parêzereke ku paşê bi wî re zewicî. Ji Farmer re 3.500 saet xebat hat hesibandin, ji Truitt re 3.000 û ji Packard re 2.000. Li hember vê çend hezar dolarên ku bi behîsên biçûk hatin qezenckirin radiwestin. Di 1983an de Farmer di kovareke qumarê de ji bo veberhêneran reklam da, prototîpek bi avantajeke kazînoyê ya îspatkirî ya 20 heta 40% şirove kir. Dema ku Eudaemonan dilîstin, lêgerîna Belin di qanûna Nevadayê de tiştek nedîtibû ku pêşbînîkirina lîstikekê qedexe dike; di Gulana 1985an de dewletê bikaranîna amûrekê ji bo vê kir sûc. Tiştê ku ma zanist bû. Avakirina kompîteran Farmer, Packard û hevalên wan ji bo lêkolîna kaosê perwerde kirin, ku li wir navê xwe çêkirin.
Xwendina pirtûkê îro
Thomas Bass, ku di rêwîtiya dawî de behîs danîn, çîrok di The Eudaemonic Pie (1985) de vegot, li ser hevpeyvînên dirêj ên bi komê re ava kir, û ew çavkaniya vê rûpelê ye. Dîroka wê ya kurt a rûletê ji vegotina wê ya projeyê kêmtir ewle ye. Ew çîroka şeş karmendên bi kirê yên Jagger dubare dike, ku vedigere pirtûkeke 1901ê û ne pêştir (li Joseph Jagger binêrin), û testa kazînoyê ya Thorp û Shannon dide 1962an, li cihê ku vegotinên Thorp ên xwe dibêjin havîna 1961ê.
Pirs
Na. Wan bi behîsên dime û quarter çend hezar dolar qezenc kirin, û nêzîkî $15.000 û bi hezaran saet xerc kirin.
Dema ku ew dilîstin, li Nevadayê tu qanûn li dijî pêşbînîkirina lîstikekê bi amûrekê tune bû. Ji 1985an ve yek heye, û niha li piraniya deverên bi kazîno heye.
Ne li cihê ku behîs dema avêtina gogê tên girtin, wek ku li studyoyên zindî diqewime, û birina amûreke wiha nav kazînoyekê li piraniya herêmên dadwerî sûc e.
Kêf bi matematîkê
Pêşî van bi xwe biceribînin. Her çareserî pêçayî ye; dema amade bûn wê vekin.
Eudaemons hesab dikirin ku komputera wan li ser behîsa rasterastbehîsBehîsa rasterastHejmarek tenê, 35:1 dide.Hemûyî bixwînin → a li ser çerxeke Amerîkî, ku behîs 35 bi 1 dide, 44% hêja bû. Divê hejmara hilbijartî çiqas caran qezenc bike da ku ev rast be? Û heke gogalavGogGoga piçûk a ku berevajî rotorê li ser rêçê tê avêtin. Gogên nûjen ji ivorine an Teflonê ne, 18–21 mm.Hemûyî bixwînin → bi heman îhtîmalê li her yek ji yên mayî bikeve, divê pêşbîniyek çend ji 38 xaneyanalavXaneYek ji 37 beşên bi hejmar ên li ser rotorê. Herwiha: kun, tas.Hemûyî bixwînin → derxe?
Çareseriyê nîşan bidin
Bersiv Di 25 zivirînan de carekê. Ev wek derxistina 13 xaneyan û hiştina 25an e.
JetonekepereJetonNîşanek ku mîqdareke sabît temsîl dike, ji bo behîsê li ser plana masê tê danîn. Herwiha: check.Hemûyî bixwînin → qezenckirî bi 35 yên din re vedigere: 36 jeton. Heke hejmar di n zivirînan de carekê qezenc bike, n jetonên behîskirî 36an vedigerînin, ji ber vê yekê behîs 36/n − 1 hêja ye.
Wê bikin 0,44: 36/n = 1,44, yanî n = 25. Bê pêşbînî n 38 e û behîs 36/38 − 1 = −5,26% hêja ye.
Niha bifikirin ku pêşbîniyek k xaneyan derdixe û gog bi heman îhtîmalê li her yek ji 38 − k yên din dikeve. Jetonek li ser yek ji wan di 38 − k zivirînan de carekê qezenc dike. Ji bo 44% divê 38 − k = 25 be, yanî k = 13: hinekî ji sêyeka çerxê bêtir.
Di pirtûkê de ji Farmer tê neqilkirin ku 40% ji derxistina heşt xaneyan tê. Li gorî vê modela sade heşt 36/30 − 1 = 20% dide, ji ber vê yekê wêneya rastîn divê newekhev bûya: hin ji xaneyên mayî ji yên din gelek bêtir îhtîmal.
xaneyên derxistîxaneyên mayîbehîsa rasterast hêja ye038−5,26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Bifikirin ku hejmara we bi rastî di 25 zivirînan de carekê bi 35 bi 1 qezenc dike, avantajeke 44%. Hûn di her zivirînê de jetonekê behîs dikin. Îhtîmala ku piştî 100 zivirînan hûn li paş bin çi ye? Piştî 500an?
Çareseriyê nîşan bidin
Bersiv Piştî 100 zivirînan bi qasî 23% û piştî 500an hîn bi qasî 6%.
Piştî 100 zivirînan we 100 jeton behîs kirine, û her qezenc 36an vedigerîne. Du qezenc 72an tînin, windabûnek 28an; sê 108an tînin, qezencek 8an. Yanî heke hûn du caran an kêmtir qezenc bikin hûn li paş in.
Îhtîmala tu qezencê di 100 zivirînan de (24/25)¹⁰⁰ = 1,7% e. Tam yek qezenc: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7,0%. Tam du: 4.950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14,5%. Bi hev re 23,2%.
Piştî 500 zivirînan ji bo li pêş bûnê 14 qezenc lazim in (14 × 36 = 504), û navîn 20 e. Îhtîmala 13 an kêmtir bi qasî 6,2% e.
Ev aliyê din ê behîseke bi rêjeya dûr e. Avantaj mezin e, û di bi qasî yek ji çar rêzên 100 zivirînan de xuya nabe. Lîstikvanek ku bê guman nizane avantaj heye nikare rêzeke xirab ji komputereke xirabbûyî cuda bike, ku ew rewş e ku Eudaemons pir caran tê de bûn.
zivirînqezencên lazim ji bo li pêş bûnêîhtîmala li paş bûnê50240,1%100323,2%200618,6%500146,2%Pirtûk dibêje ku bi avantajeke 44%, $100 ku saetê 50 caran tê behîskirin divê saetê $2.200 qezenc bike. Kontrol bikin. Paşê hesab bikin ka heman avantajê bi mîqdarên ku kom bi rastî dilîst çi qezenc dikir: di her zivirînê de dime (deh sent).
Çareseriyê nîşan bidin
Bersiv $2.200 ji bo $100 di her zivirînê de rast e. Bi dime di her zivirînê de saetê $2,20 e.
Avantaj parek ji her tiştê behîskirî ye. Bi $100 di her zivirînê de û 50 zivirînan di saetê de, $5.000 tê behîskirin, û 44% ji wê $2.200 e.
Bi 10 sentan di her zivirînê de, di saetekê de $5 tê behîskirin, û 44% ji $5 $2,20 e. Heta ku çar hejmar bi her yekê dime werin girtin jî, ji bo du kesan saetê $8,80 e.
Kom kêm dilîst ji ber ku wan sermiyeke lîstikêpereSermiyaya lîstikêTevahiya pereyê ku ji bo lîstinê hatiye veqetandin. Rêveberiya sermiyaya lîstikê biryardana ka çiqas jê di her behîs û her danişînê de bikeve xeterê ye.Hemûyî bixwînin → ji tunebûnê ava dikir û ji ber ku, wek ku mîna li jor nîşan dide, avantajeke 44% bi 35 bi 1 dikare bi saetan winda bike. Bihayê wê baldariyê ew bû ku rêbaz dikaribû bêkêmasî bixebite û dîsa ji karekî kêmtir bide.
Bêhnvedana bi ken
Fizîk xebitî. Neon qezenc kir.
Çavkanî
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.